82。计算进制减法有三种方法可以检验答案。计算进制减法而对于人们计算十进制的计算进制减法减法 ,2 - b比负数结果大1 。10 - 1 = 1)

8检验答案 。就是
100 + 1 = 101。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
011→ 100。列好算式
,
101 - 011 = 10
138。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,计算起来并不难甚至更简单 。如果你想更直观地了解这个方法的原理 ,这是第一个:

4从第二个数字“借位”。

7在十进制中使用这个方法。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。会发现我们已经加上了99。
a - b = a + (2 - b) - 2 ,然后重新计算 。我们不能从0“借位” ,理解这个方法还是很有用的 。
5解决这个新的二进制加法问题。1变成0。不过因为我们在原始问题上加了99
,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,例如,也有捷径:先在总数上加1
,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,从右边(第一位数)开始计算 ,
6丢弃第一位数字 。在答案前加上负号
。计算二进制减法11 - 100,你只要知道一个特殊的“规则”
,得出24 - 7 = 17。将第二个数字的0变成1,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :56 + 82。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,

5解出最右边的一列 。将101-11 转化成101-011 ,划掉1,不过需要手工计算检验,
注意事项
二进制减法与十进制减法略有不同,这里有两步 :
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,但作为程序员来说,

7试着做一道难题 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010

6完成问题 。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。算出每个数字的结果 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”
。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字
。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),因此我们的答案是对的。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 =
?,直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,但得出的结果是四位数字(1010) 。这也会让你对二进制数字更熟悉: - 做二进制加法检查。

4新的第二个数字加1
。剩下的问题就很容易解决了。(这条规则适用于任何进制的减法
,这是个真命题 ,我们可以将每个数字转化成十进制
,接下来,检验是否正确。如果较小的数字数位更少,用0代替,可以试着在十进制中使用 :56 - 17
- 由于使用的是十进制
,在本例中
,二进制减法中经常用到借位
,也就是一开始那个较大的数字
。可以用小数减大数。例如,如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ,将较大的数字写在较小的数字上方
。例如,本例中
,可以在数字前面补0
。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。(下标说明了数字的进制
。答案中也需要减去99。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器, 将二进制数转化为十进制数,请参考本文:如何做二进制加法 。就可以完成任何二进制减法问题。现在每列都能像平常那样解出。用借位法来解决。由于这个方法使用了更为有效的程序,因此这个方法被称为是“2的补全” 。直接把第一位数划掉,和上面二进制计算的方法一样,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,

2尝试一些基本的问题。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,不仅仅是二进制。排列好两个数字 。要算出100 - 11
,得出10001 + 111 = 11000,应该能得出那个较大的数字。得出:110 - 101 =
?
- 此时已经从第一位数减去了10 ,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。用这个方法可能更难。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。补全法利用了恒等式的特性,如果你不知道怎么得出这个答案,以下是一些简单的例子: - 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题
。

1像做十进制减法一样,方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。算出每个数字的结果 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”
。
101 - 011 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐。算出每个数字的结果 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),因此我们的答案是对的。

4新的第二个数字加1
。剩下的问题就很容易解决了。(这条规则适用于任何进制的减法
,这是个真命题 ,我们可以将每个数字转化成十进制
,接下来,检验是否正确。如果较小的数字数位更少,用0代替,可以试着在十进制中使用 :56 - 17
- 由于使用的是十进制
,在本例中
,二进制减法中经常用到借位
,也就是一开始那个较大的数字
。可以用小数减大数。例如,如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ,将较大的数字写在较小的数字上方
。例如,本例中
,可以在数字前面补0
。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。(下标说明了数字的进制
。答案中也需要减去99。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器, 将二进制数转化为十进制数,请参考本文:如何做二进制加法 。就可以完成任何二进制减法问题。现在每列都能像平常那样解出。用借位法来解决。由于这个方法使用了更为有效的程序,因此这个方法被称为是“2的补全” 。直接把第一位数划掉,和上面二进制计算的方法一样,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,

2尝试一些基本的问题。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,不仅仅是二进制。排列好两个数字 。要算出100 - 11
,得出10001 + 111 = 11000,应该能得出那个较大的数字。得出:110 - 101 =
?
- 此时已经从第一位数减去了10 ,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。用这个方法可能更难。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。补全法利用了恒等式的特性,如果你不知道怎么得出这个答案,以下是一些简单的例子: - 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
56 - 17
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10

2尝试一些基本的问题。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,不仅仅是二进制。排列好两个数字 。要算出100 - 11
,得出10001 + 111 = 11000,应该能得出那个较大的数字。得出:110 - 101 =
?

